Выяснилось на основании вот этого форума, что можно подавить отправку писем с жалобами от cron путём добавления >> /dev/null 2>&1 в конец строки запуска.

Единственное чего я не понял, так это ПОЧЕМУ так. Оно перенаправляет стандартный вывод в /devnull, а поток ошибок в стандартный?